‘Trains’ fast track problems short-tricks in [Hindi]

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‘TRAINS’ PROBLEMS TRICKS IN HINDI

'Trains' problems tricks in Hindi | Fast track arithmetic formulae for all competitive examination.

1). यदि L m लम्बी एक रेलगाड़ी x m लम्बी किसी प्लेटफॉर्म को पार करने में T1 सेकंड का समय लेती है,तब y m लम्बी प्लेटफॉर्म को पार करने में लगा समय =

    \[\frac{T_{1}(L+y)}{(L+x)}\]

2). स्टेशन P व Q से दो ट्रेन क्रमशः a km/h व b km/h की चाल से एक दूसरे की ओर चलती है। जब वे एक दूसरे से मिलती हैं, तो यह पाया जाता है कि एक ट्रेन ने दूसरी ट्रेन से d km ज्यादा दूरी तय की है। तो स्टेशन P व Q के बीच की दूरी =

    \[\frac{d(a+b)}{(a-b)}\]

3). D km दूर स्थित दो स्टेशनो P व Q में , एक ट्रेन a km/h की चाल से स्टेशन P से Q की ओर चलती है, तथा t घंटे की अंतर से दूसरी ट्रेन b km/h की चाल से स्टेशन Q से P की ओर चलती है ,तो वह समय जिसके पश्चात स्टेशन P से चलने वाली ट्रेन , स्टेशन Q से चलने वाली ट्रेन से मिलेगी =

    \[\frac{D\pm tb}{(a+b)}\]

*. ध्यान दें – यदि दूसरी ट्रेन t घंटे बाद चलती है, तो t को धनात्मक लिया जाएगा, और यदि दूसरी ट्रेन t घंटे पहले चलती है, तो t को ऋणात्मक लिया जाएगा।
4). यदि समान लंबाई की किन्तु विभिन्न चलो से गतिमान दो ट्रेन किसी खंभे को पार करने में t_1 सेकंड व t_2 सेकंड का समय लेती है, तो उनके द्वारा एक दूसरे को पार करने में लगा समय =

    \[\frac{2t_1t_2}{(t_1\pm t_2)}\]

*. ध्यान दें – यदि दोनों ट्रेन विपरीत दिशा में गतिमान हैं, तो (+) चिन्ह का प्रयोग किया जाता है, तथा समान दिशा में गति के लिए ( – ) चिन्ह का प्रयोग किया जाता है।
5). कोई ट्रेन स्टेशन P व Q के बीच के दूरी को T_1 घंटो में तय करती है, यदि ट्रेन की चाल में a km/h की कमी करने पर, यह समान दूरी को T_2 घंटो में तय करती है, तो –
1). स्टेशन P व Q के बीच की दूरी =

    \[\frac{a.T_1T_2}{(T_2-T_1)} km\]

2). ट्रेन की चाल =

    \[\frac{aT_2}{(T_2-T_1)} km/h\]

6). D km दूर स्थित दो स्टेशनों P व Q में एक ट्रेन P से Q की ओर चलती है, तथा उसी समय दूसरी ट्रेन Q से P की ओर चलती है। चलने के T घंटे बाद दोनों ट्रेन एक दूसरे से मिलती है, यदि P से Q की ओर चलने वाली ट्रेन दूसरी ट्रेन के अपेक्षा x km/h धीमा अथवा तेज़ चलती है, तो –
1). तेज़ चलने वाली ट्रेन की चाल =

    \[\frac{(D+T.x)}{2T }km\]

2). धीमे चलने वाली ट्रेन की चाल =

    \[\frac{(D-T.x)}{2T} km/h\]

7). दो ट्रेन P व Q से एक ही समय पर Q व P की ओर चलना आरंभ करती है, एक दूसरे को पार करने के क्रमशः T1 व T2 घंटो बाद Q व P पर पहुंचती है। यदि P से चलने वाली ट्रेन (पहली ट्रेन) की चाल x km/h है, तो Q से चलने वाली ट्रेन की चाल =

    \[x\sqrt{\frac{T_1}{T_2}} km/h\]

8). यदि दो ट्रेन जो a व b की चाल से गतिमान है, तथा t_1t_2 समय में P से Q की ओर चलती है, तब P से वो दूरी जिनमें दोनों ट्रेनें आपस में मिलेंगी =

    \[\frac{ab(t_2-t_1)}{(b-a)}\]

[ जहां t_2 > t_1 और b>a है।
9). यदि एक ट्रेन a व b की चाल से चल रहे दो युवकों को समान दिशा में पार करती है, तथा t1 व t2 समय में पूरी तरह दोनों लोगो को पार कर जाती है, तब ट्रेन की लंबाई =

    \[\frac{(b-a)t_1t_2}{(t_2-t_1)}\]

10). बिना किसी रुकावट के, एक ट्रेन की औसत चाल a है, तथा रुकावट के साथ समान दूरी के लिए औसत चाल b है, तब ट्रेन द्वारा प्रति घंटे किया गया विश्राम =

    \[\frac{(a-b)}{a}\]

11). X तथा Y m लम्बी दो ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही है, जिनके चाल u व v हैं, तो तेज़ ट्रेन द्वारा धीमे ट्रेन को पार करने में लगा समय =

    \[\frac{(X+Y)}{(u-v)}\]

 

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